Calcular (raíz cúbica de 17 + 10π) entre (e⁵ + 90).

Step-by-step solution

1. 1

   Leer la agrupación antes de calcular nada. «Todo dividido entre» significa que la suma completa $\sqrt[3]{17}+10\pi$ va sobre la suma completa $e^5+90$. Escrito en una sola línea sería $(\sqrt[3]{17}+10\pi)/(e^5+90)$: los paréntesis no son opcionales, y omitirlos es el riesgo principal de este problema.

2. 2

   Evaluar las dos piezas del numerador. Conviene arrastrar más cifras de las que necesita la respuesta final:

   $\sqrt[3]{17}=2.57128,\qquad 10\pi=31.41593$

   (Una comprobación rápida de la raíz cúbica: $2.5^3=15.6$ y $2.6^3=17.6$, así que $\sqrt[3]{17}$ tiene que estar entre $2.5$ y $2.6$ ✓.)

3. 3

   Sumar para obtener el numerador.

   $2.57128+31.41593=33.98721$

4. 4

   Evaluar el denominador. Con $e=2.718282$,

   $e^{5}=148.41316\quad\Longrightarrow\quad e^{5}+90=238.41316$

5. 5

   Dividir.

   $\frac{33.98721}{238.41316}=0.1425559$

6. 6

   Estimar de forma independiente para confirmar. Redondeando a lo grueso, $\tfrac{34}{238}\approx0.1429$: queda a menos de $0.0004$ del valor calculado, lo que confirma que no hubo error de coma decimal ni de agrupación. Con cuatro decimales la respuesta es $0.1426$.