Evalúa [(2/3 − 1/2) ÷ 1/30] × (−2 × 1/10).

Step-by-step solution

1. 1

   Resuelve primero el paréntesis más interno. Los denominadores $3$ y $2$ tienen m.c.m. $6$:

   $\frac23-\frac12=\frac46-\frac36=\frac16$

2. 2

   Divide entre 1/30. Dividir entre una fracción es multiplicar por su recíproco, así que dividir entre $\tfrac{1}{30}$ multiplica por 30:

   $\frac16\div\frac{1}{30}=\frac16\times 30=5$

   Por lo tanto todo el corchete vale $5$.

3. 3

   Evalúa el segundo paréntesis.

   $-2\times\frac{1}{10}=-\frac{2}{10}=-\frac15$

4. 4

   Multiplica los dos resultados.

   $5\times\left(-\frac15\right)=-1$

   $\boxed{-1}$

5. 5

   Comprueba el signo y la estructura. Aparece exactamente un factor negativo, así que el resultado es negativo ✓. Fíjate en el diseño elegante: el primer corchete produce $5$ y el segundo produce $\tfrac15$ con un menos, así que son recíprocos exactos salvo el signo; reconocerlo habría dado la respuesta $-1$ en una sola línea.