Calcula (8.25 + 0.498) / (1 − 0.498).

Step-by-step solution

1. 1

   Calcula primero las dos expresiones agrupadas. Los paréntesis tienen prioridad sobre la barra de división:

   $8.25+0.498=8.748,\qquad 1-0.498=0.502$

2. 2

   Anticipa el tamaño del cociente. El denominador $0.502$ está apenas por encima de $\tfrac12$, así que dividir entre él debería duplicar aproximadamente el numerador: hay que esperar algo cercano a $2\times8.748\approx17.5$.

3. 3

   Conviértelo en una fracción exacta. Multiplicando arriba y abajo por $1000$ y simplificando entre $2$:

   $\frac{8.748}{0.502}=\frac{8748}{502}=\frac{4374}{251}$

   Como $251$ es primo y no divide a $4374$, la fracción ya está totalmente simplificada.

4. 4

   Divide hasta la precisión pedida.

   $\frac{4374}{251}=17.426294820\ldots$

   Redondeado a cuatro decimales: $17.4263$ (la cifra siguiente, $9$, sube el $2$ a $3$).

5. 5

   Compara con la predicción. La estimación era de unos $17.5$ y el valor exacto es $17.4263$: lo bastante cerca para confirmar el planteamiento, y la pequeña diferencia se explica porque $0.502$ es algo mayor que $\tfrac12$, lo que empuja el cociente un poco por debajo del doble.