Evalúa 0.4 × 0.75 + 0.5.

Step-by-step solution

1. 1

   Decide el orden antes de calcular nada. No hay paréntesis ni exponentes, así que la regla es multiplicación antes que suma. Trabajar estrictamente de izquierda a derecha daría $0.4\times 0.75=0.3$ y después $+0.5$ - que aquí resulta ser lo mismo - pero leerlo como $0.4\times(0.75+0.5)=0.5$ sería un error, y esa es la trampa que tiende esta expresión.

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   Multiplica los dos decimales. Ignora los puntos, multiplica las cifras y luego restitúyelos: $4\times 75=300$, y hay un decimal en $0.4$ más dos en $0.75$, o sea tres en total: $0.4\times 0.75=0.300=0.3.$

3. 3

   Verifica el producto con fracciones. $0.4=\tfrac{2}{5}$ y $0.75=\tfrac{3}{4}$, así que $\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0.3,$ lo que confirma el conteo de decimales.

4. 4

   Suma el término que queda. Alinea los puntos decimales: $0.30+0.50=0.80=0.8.$ En fracciones, $\tfrac{3}{10}+\tfrac{1}{2}=\tfrac{3}{10}+\tfrac{5}{10}=\tfrac{8}{10}=\tfrac45$, el mismo valor.

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   Comprueba el tamaño de la respuesta. $0.4\times 0.75$ tiene que ser menor que $0.4$, porque multiplicar por un número menor que $1$ lo reduce; sumar $0.5$ deja el resultado entre $0.5$ y $0.9$. El resultado $0.8=\tfrac45$ cae en esa ventana, así que la respuesta es plausible además de correcta.