Separar (3x² − 15x + 5)/(−3x) en fracciones distintas y simplificar.

Step-by-step solution

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   Separa término a término, conservando el denominador negativo en cada trozo. El signo negativo pertenece al divisor, así que actúa sobre todos los términos: aquí es donde más a menudo se tuercen los signos:

   $\frac{3x^{2}}{-3x}-\frac{15x}{-3x}+\frac{5}{-3x}$

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   Simplifica el primer término.

   $\frac{3x^{2}}{-3x}=-x$

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   Simplifica el segundo término. Un negativo dividido entre un negativo da positivo:

   $-\frac{15x}{-3x}=+5$

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   Simplifica el tercer término. El $5$ no tiene ninguna $x$ que cancelar, así que se queda como fracción:

   $\frac{5}{-3x}=-\frac{5}{3x}$

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   Vuelve a montar la expresión.

   $\boxed{-x+5-\frac{5}{3x}}\qquad(x\neq 0)$

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   Comprueba multiplicando de vuelta y numéricamente. $-3x\left(-x+5-\tfrac{5}{3x}\right)=3x^{2}-15x+5$ ✓. En $x=1$: la expresión original vale $\tfrac{3-15+5}{-3}=\tfrac{-7}{-3}=\tfrac73\approx 2.333$, y la respuesta da $-1+5-\tfrac53=\tfrac73$ ✓.