Las aristas de un decorado triangular de escenario miden (3x - 4) pies, (x² - 1) pies y (2x² - 15) pies. Halla el perímetro cuando x = 4.

Step-by-step solution

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   Recuerda qué significa el perímetro de un polígono. Es la distancia total alrededor de la figura - la suma de las tres longitudes de las aristas, ni un producto ni un área:

   $P=(3x-4)+(x^{2}-1)+(2x^{2}-15)$

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   Agrupa los términos semejantes por grado. Reúne por separado los términos en $x^2$, los términos en $x$ y los independientes:

   $x^{2}+2x^{2}=3x^{2},\qquad 3x,\qquad -4-1-15=-20$

   $P=3x^{2}+3x-20$

   Simplificar primero compensa: una sola sustitución en lugar de tres.

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   Sustituye $x=4$.

   $P=3(4)^{2}+3(4)-20=3(16)+12-20$

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   Evalúa.

   $48+12-20=40\ \text{pies}$

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   Comprueba evaluando los tres lados por separado. $3(4)-4=8$, $4^{2}-1=15$, $2(4)^{2}-15=17$; y $8+15+17=40$ ✓. Los dos caminos coinciden, así que la agrupación de términos semejantes fue correcta.

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   Confirma que los lados pueden formar un triángulo. La desigualdad triangular exige que los dos lados más cortos superen al más largo: $8+15=23>17$ ✓, de modo que $8,15,17$ es un triángulo genuino y la respuesta de $40$ pies tiene sentido físico.