Desviación estándar

Para una población de $N$ valores $x_1, \ldots, x_N$ con media $\mu$, la desviación estándar poblacional $\sigma$ es

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

Para una muestra de $n$ valores con media muestral $\bar{x}$, se divide entre $n - 1$ en lugar de $n$ — la corrección de Bessel, un estimador insesgado de la varianza poblacional.

La desviación estándar está en las mismas unidades que los datos originales (a diferencia de la varianza, que está en unidades al cuadrado), lo que la hace directamente interpretable. Es la "regla" natural de las distribuciones normales: aproximadamente el 68% de los valores cae dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos y el 99,7% dentro de tres.