trigonometry

Seno, coseno y tangente

El seno, el coseno y la tangente son las tres funciones trigonométricas básicas, definidas como razones entre los lados de un triángulo rectángulo y extendidas a todos los números reales mediante la circunferencia unitaria.

En un triángulo rectángulo con ángulo θ\theta, las tres razones trigonométricas fundamentales son

sin⁡θ=cateto opuestohipotenusa,cos⁡θ=cateto adyacentehipotenusa,tan⁡θ=cateto opuestocateto adyacente=sin⁡θcos⁡θ.\sin\theta = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.

Se extienden a todos los ángulos reales mediante la circunferencia unitaria: sin⁡θ\sin\theta es la coordenada y del punto sobre la circunferencia unitaria situado en el ángulo θ\theta medido desde el eje x positivo, cos⁡θ\cos\theta es la coordenada x y tan⁡θ\tan\theta es su cociente.

El seno y el coseno están acotados entre −1-1 y 11; ambos son periódicos con período 2π2\pi. La tangente tiene asíntotas verticales dondequiera que cos⁡θ=0\cos\theta = 0 (es decir, en θ=π/2+kπ\theta = \pi/2 + k\pi).

Estas tres funciones describen el comportamiento ondulatorio (sonido, luz, oleaje marino), el movimiento rotacional, la corriente alterna y la descomposición de Fourier; son posiblemente las funciones más reutilizadas en toda la física y la ingeniería.

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