Media (promedio)

La media aritmética de $x_1, x_2, \ldots, x_n$ es

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.$

Es el valor que minimiza la suma de las desviaciones al cuadrado $\sum (x_i - c)^2$ — por eso la pérdida cuadrática está por todas partes en estadística y aprendizaje automático: minimizar la pérdida cuadrática equivale a estimar medias.

La media es sensible a los valores atípicos: un único valor extremo puede alejar la media de donde se concentra la mayoría de los datos. Cuando los datos están sesgados (ingresos, tiempo de respuesta, tamaño de archivo) la mediana suele ser un mejor resumen. Otras medias — geométrica, armónica, ponderada — se aplican en contextos específicos (crecimiento compuesto, resistencias en paralelo, encuestas ponderadas).