Solve 2x² + 7x + 3 = 0 — x = -1/2 or x = -3

Step-by-step solution

1. Bestimme $a = 2$, $b = 7$, $c = 3$.

2. Berechne $ac = 2 \cdot 3 = 6$. Finde zwei Zahlen mit Produkt $6$ und Summe $b = 7$: das sind $1$ und $6$.

3. Spalte den mittleren Term auf: $2x^2 + x + 6x + 3$.

4. Faktorisiere durch Gruppieren: $x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3)$.

5. Setze jeden Faktor null: $x = -\tfrac{1}{2}$ oder $x = -3$.