calculus · worked example

Solve ∫ sin(x) dx

Method: تكامل قياسي. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

sin(x)dx\int \sin(x) \, dx

Step-by-step solution

  1. تذكّر: ddx(cosx)=(sinx)=sinx\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. إذن cosx-\cos x دالة أصلية لـ sinx\sin x.

  3. إذن sinxdx=cosx+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. انتبه للإشارات — تكامل sin\sin هو جيب التمام بالسالب؛ وتكامل cos\cos هو الجيب بالموجب.

Answer

cos(x)+C-\cos(x) + C

Want to solve a different problem? Open the integral solver →

Related worked examples