التباين

يقيس التباين مدى تشتت قيم مجموعة البيانات عن المتوسط. لمجتمع مكوّن من $N$ قيمة $x_1, \ldots, x_N$ متوسطه $\mu$:

$\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2$

أما العينة المكوّنة من $n$ قيمة بمتوسط عيّني $\bar{x}$، فيُقسَم على $n - 1$ بدلاً من $n$ (تصحيح بِسِل، وهو مقدِّر غير متحيّز).

التباين الصغير يعني أن القيم متجمّعة قرب المتوسط؛ والتباين الكبير يعني أنها مبعثرة. ويُعبَّر عن التباين بـمربّع وحدات البيانات الأصلية (كجم² إذا كانت البيانات بالكجم) — ولهذا عادةً ما نُبلّغ عن الانحراف المعياري $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$، الذي له الوحدات نفسها للبيانات.

التباين هو أساس كل الإحصاء الاستدلالي: فمجالات الثقة واختبارات الفرضيات والانحدار تعتمد جميعها على تقدير التباين. كما أن مقايضة التحيّز والتباين في تعلّم الآلة سُمّيت تيمّناً به.