الانحراف المعياري

لمجتمع مكوّن من $N$ من القيم $x_1, \ldots, x_N$ متوسطه $\mu$، يكون الانحراف المعياري للمجتمع $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

ولعينة من $n$ قيمة بمتوسط عيّني $\bar{x}$، نقسم على $n - 1$ بدلاً من $n$ — تصحيح بيسل، وهو مقدِّر غير متحيّز لتباين المجتمع.

الانحراف المعياري بنفس وحدات البيانات الأصلية (بخلاف التباين الذي يكون بوحدات تربيعية)، مما يجعله قابلاً للتفسير مباشرة. وهو "المسطرة" الطبيعية للتوزيع الطبيعي: نحو 68% من القيم تقع ضمن انحراف معياري واحد من المتوسط، و95% ضمن انحرافين، و99.7% ضمن ثلاثة.