الجيب وجيب التمام والظل

في مثلث قائم زاويته $\theta$، تكون النسب المثلثية الأساسية الثلاث

$\sin\theta = \frac{\text{الضلع المقابل}}{\text{الوتر}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{الضلع المجاور}}{\text{الوتر}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{الضلع المقابل}}{\text{الضلع المجاور}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

تُمدَّد إلى جميع الزوايا الحقيقية عبر دائرة الوحدة: $\sin\theta$ هو الإحداثي y للنقطة الواقعة على دائرة الوحدة عند الزاوية $\theta$ مقيسةً من المحور x الموجب، و $\cos\theta$ هو الإحداثي x، و $\tan\theta$ هو نسبتهما.

الجيب وجيب التمام محصوران بين $-1$ و $1$؛ وكلاهما دوري بدور $2\pi$. وللظل خطوط مقاربة رأسية حيثما كان $\cos\theta = 0$ (أي عند $\theta = \pi/2 + k\pi$).

تصف هذه الدوال الثلاث السلوك الموجي (الصوت، الضوء، أمواج البحر)، والحركة الدورانية، والتيار المتردد، وتحليل فورييه — وهي على الأرجح أكثر الدوال إعادةَ استخدام في الفيزياء والهندسة بأكملها.