geometry

مبرهنة فيثاغورس

تنص مبرهنة فيثاغورس على أنه في أي مثلث قائم الزاوية يساوي مربع الوتر مجموع مربعي الضلعين الآخرين: a² + b² = c².

مبرهنة فيثاغورس من أقدم النتائج في الرياضيات. لأي مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان بطول aa و bb ووتره cc،

a2+b2=c2.a^2 + b^2 = c^2.

أُثبتت مئات المرات — بإعادة الترتيب، وبالتشابه، وبالجبر، وبالتفاضل والتكامل — وتُعمَّم في الرياضيات العليا إلى فضاءات الجداء الداخلي.

تشمل تطبيقاتها المباشرة: حساب المسافات في المستوي (صيغة المسافة ما هي إلا المبرهنة بصورة مقنّعة)، والتحقق من كون المثلث قائم الزاوية، والملاحة في بُعدين/ثلاثة أبعاد، وتخطيط أعمال البناء.