متباينة

تقارن المتباينة بين تعبيرين باستخدام $<$ (أصغر من)، $\leq$ (على الأكثر)، $>$ (أكبر من)، أو $\geq$ (على الأقل). وخلافاً للمعادلات، عادةً ما يكون للمتباينات عدد لا نهائي من الحلول تشكّل فترة أو اتحاد فترات.

تماثل قواعد الحلّ في معظمها قواعد المعادلات، مع استثناء جوهري واحد: ضرب الطرفين أو قسمتهما على عدد سالب يعكس اتجاه المتباينة. فمثلاً، تصبح $-2x < 6$ هي $x > -3$.

تُعالَج المتباينات المركّبة مثل $-1 < 2x + 3 \leq 7$ بإجراء العمليات على الأجزاء الثلاثة في آنٍ واحد. وتُحلّ المتباينات التربيعية ($x^2 - 4 > 0$) بإيجاد الجذور ثم اختبار الفترات الواقعة بينها.

والمتباينات ضرورية للأمثلة (البرمجة الخطية)، ولتحديد مجالات الدوال، ولتحديد حدود الأخطاء في التحليل العددي.