2.5 公克的水分解成氧氣與氫氣。預期可以產生多少公克的氫氣？

Step-by-step solution

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   先把分解反應式平衡 —— 莫耳數比只來自係數，別無他處。 水分解成雙原子的氫與雙原子的氧：

   $2\,\mathrm{H_2O} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2}$

   係數 $2$ 與 $2$ 表示消耗掉的 $\mathrm{H_2O}$ 與生成的 $\mathrm{H_2}$ 之間莫耳數比是 $1:1$。但按質量算並不是 $1:1$，這正是「公克換莫耳」這一步繞不過去的原因。

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   查出兩者的莫耳質量。 $M(\mathrm{H_2O}) = 2(1.0) + 16.0 = 18.0\ \mathrm{g/mol}$，而 $M(\mathrm{H_2}) = 2(1.0) = 2.0\ \mathrm{g/mol}$。

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   把 2.5 公克的水換算成莫耳數。

   $n(\mathrm{H_2O}) = \frac{2.5\ \mathrm{g}}{18.0\ \mathrm{g/mol}} = 0.1389\ \mathrm{mol}$

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   套用 1:1 的莫耳數比，再換回質量。 一莫耳的水產生一莫耳的 $\mathrm{H_2}$，所以 $n(\mathrm{H_2}) = 0.1389\ \mathrm{mol}$，於是

   $m(\mathrm{H_2}) = 0.1389 \times 2.0 = 0.278\ \mathrm{g}$

   整條換算鏈其實可以濃縮成 $2.5 \times \tfrac{2.0}{18.0}$。

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   取兩位有效數字，再用質量守恆檢驗。 題目數據只帶兩位有效數字，所以答案報 $0.28\ \mathrm{g}$。那麼生成的氧氣必為 $2.5 - 0.278 = 2.222\ \mathrm{g}$，也就是 $\tfrac{2.222}{32.0} = 0.0694\ \mathrm{mol}$ 的 $\mathrm{O_2}$ —— 恰好是 $0.1389\ \mathrm{mol}$ 的 $\mathrm{H_2}$ 的一半，正好對上平衡方程式裡 $2:1$ 的係數比。