計算 (−3/4) × (12/−5) × (−25/6)。

Step-by-step solution

1. 1

   還沒動數字之前，先把正負號定下來。 數一數負的因數：$-3$、$-5$ 與 $-25$，共三個。負號個數是奇數，乘積就是負的，所以答案會帶一個負號，接下來的計算全部用正數來做就好。

2. 2

   把數值部分寫成單一分數。

   $\frac{3\times 12\times 25}{4\times 5\times 6}$

   直接乘開會得到 $\tfrac{900}{120}$，不過先約分輕鬆得多。

3. 3

   分子與分母交叉約分。 在分數連乘裡，上面的任何一個因數都可以跟下面的任何一個因數約：

   $\frac{12}{4}=3,\qquad \frac{25}{5}=5,\qquad \frac{3}{6}=\frac12$

   剩下 $\tfrac12\times 3\times 5=\tfrac{15}{2}$。

4. 4

   把負號補回去。

   $\frac{-3}{4}\cdot\frac{12}{-5}\cdot\frac{-25}{6}=-\frac{15}{2}$

   $\boxed{-\dfrac{15}{2}=-7.5}$

5. 5

   用沒約分的式子驗算。 上下同除以 $60$ 之後得到 $\tfrac{900}{120}=\tfrac{15}{2}$，而正負號是負的——兩條路徑結果一致。粗略估一下，三個數值大約是 $0.75\times 2.4\times 4.17\approx 7.5$。