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calculus · worked example

求解 ∫ (x + 2) dx = x^2/2 + 2x + C

解法:加法法则 + 幂法则。AI 验证的分步解答,免费使用。
Problem

∫(x+2) dx\int (x + 2) \, dx

分步解答

  1. 加法法则:∫x dx+∫2 dx\int x \, dx + \int 2 \, dx。

  2. ∫x dx=x22\int x \, dx = \frac{x^2}{2},∫2 dx=2x\int 2 \, dx = 2x。

  3. 合并:x22+2x+C\frac{x^2}{2} + 2x + C。

答案

x22+2x+C\frac{x^2}{2} + 2x + C

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