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calculus · worked example

求解 ∫ 3x² dx = x^3 + C

解法：常数倍法则 + 幂函数积分法则。AI 验证的分步解答，免费使用。
Problem

∫3x2 dx\int 3x^2 \, dx

分步解答

  1. 提出常数：3∫x2 dx3 \int x^2 \, dx。

  2. 幂函数积分法则：∫x2dx=x33+C\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C。

  3. 相乘：3⋅x33=x33 \cdot \frac{x^3}{3} = x^3。

  4. 最终结果：x3+Cx^3 + C。

答案

x3+Cx^3 + C

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