algebra · worked example

求解方程组：2x+y=7 与 x-y=2 — (x, y) = (3, 1)

解法：加减消元法。AI 验证的分步解答，免费使用。

Problem

$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases}$

分步解答

将两个方程相加以消去 $y$ ： $(2x + y) + (x - y) = 7 + 2$ ，因此 $3x = 9$ 。
解出 $x$ ： $x = 3$ 。
代回任一方程。使用第二个方程： $3 - y = 2$ ，因此 $y = 1$ 。
在第一个方程中验证： $2(3) + 1 = 7$ 。✓

答案

$(x, y) = (3, 1)$

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