一个长方体的长是 444、宽是 476、高是 14，求它的体积。

Step-by-step solution

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   从长方体体积的定义出发。 长方体可以用单位立方体填满：按 $444\times476$ 排成一个矩形，再叠 $14$ 层，所以个数就是三条棱长的乘积：

   $V=\text{长}\times\text{宽}\times\text{高}=444\times476\times14$

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   先乘两个因数，让每次只处理一个大乘积。 先算 $444\times476$，把 $476$ 拆成 $400+76$ —— 用部分积可以让每个中间结果都小到能核对：

   $444\times400=177{,}600,\qquad 444\times76=33{,}744$

   $444\times476=177{,}600+33{,}744=211{,}344$

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   再用同样的拆法乘上高。 按 $14=10+4$ 拆开写：

   $211{,}344\times10=2{,}113{,}440,\qquad 211{,}344\times4=845{,}376$

   $211{,}344\times14=2{,}113{,}440+845{,}376=2{,}958{,}816$

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   在相信每一位数字之前，先估一下量级。 取整估算 $440\times480\times14=2{,}956{,}800$。精确答案 $2{,}958{,}816$ 与这个估计相差不到 $0.1\%$，说明没有漏位或错位。

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   写出带单位的体积。 三条棱用的是同一个长度单位，所以体积就是该单位的立方单位：

   $V=2{,}958{,}816\text{ 立方单位}$