方程 A = πr² 把圆的面积 A 与半径 r 联系起来。先由公式解出 r，再求面积为 78.5 平方厘米的圆的半径，π 取 3.14。

Step-by-step solution

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   先撤销乘法，再撤销平方。 $r$ 既被平方，又被乘上了 $\pi$。要按相反的顺序一层层剥掉：先除以 $\pi$，再开平方。反过来先开方，会把一个 $\sqrt{\pi}$ 落在不该在的位置上。

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   两边同时除以 $\pi$。

   $\frac{A}{\pi} = r^2$

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   开平方，并且只保留正根。 从代数上看 $r = \pm\sqrt{A/\pi}$，但半径是长度，所以负根按实际意义舍去：

   $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

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   把数代进去。 取 $A = 78.5$ 平方厘米、$\pi \approx 3.14$：

   $r = \sqrt{\frac{78.5}{3.14}} = \sqrt{25} = 5$

   这个除法恰好得到整数 $25$，强烈提示这道题就是围绕 $\pi = 3.14$ 设计的——题目特意指明取值就是这个缘故。

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   反过来验算。 由 $r = 5$ 算面积：$3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5$ 平方厘米 ✓，与给定面积完全吻合。如果换成真实的 $\pi = 3.14159\ldots$，则 $r = \sqrt{78.5/\pi} \approx 4.9987$ 厘米，可见那个漂亮的 $5$ 依赖于题目规定的近似值。

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   把两个答案都写出来。 公式：$r = \sqrt{A/\pi}$。半径：$5$ 厘米。