一个边长为 10.4 cm 的等边三角形与一个正方形周长相同。求这个正方形的边长。

Step-by-step solution

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   先弄清「周长相同」给了你什么。 两个图形的边数不同，但边界总长是共用的，所以思路是：先算出三角形的周长，再把同一个总长平分到正方形的四条边上。

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   先求三角形的周长。 等边三角形三条边相等，所以 $P=3\times 10.4=31.2$ cm。

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   把周长搬到正方形上。 正方形的周长同样是 $31.2$ cm。

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   除以边数。 正方形有四条相等的边，所以 $4s=31.2$，即 $s=\dfrac{31.2}{4}=7.8$ cm。

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   正反两个方向都核对一下。 乘回去：$4\times 7.8=31.2$ cm，与 $3\times 10.4=31.2$ cm 相符。再做个直觉检查：同样的周长要分给更多条边，正方形的边就该比三角形的短，果然 $7.8<10.4$ —— 比值正好是 $\tfrac34$。