数轴上 X 在 5 处，Y 在 17 处。从 X 到 Y 的三分之二处是哪个点？

Step-by-step solution

1. 1

   先求线段的长度。 数轴上的距离就是两个坐标之差：

   $XY=17-5=12$

2. 2

   取这个长度中题目要求的那一份。

   $\frac23(12)=8$

   这个 $8$ 是走过的距离，不是坐标 —— 下一步才是大多数人出错的地方。

3. 3

   从起点出发，按题目说的方向去量。 「从 $X$ 到 $Y$」意味着从 $X=5$ 出发朝 $Y$ 走，所以要做加法：

   $5+8=13$

   $\boxed{13}$

4. 4

   看看为什么 17 − 8 = 9 是错的。 从 $Y$ 往回减，回答的是另一个问题 —— 它求的是从 $Y$ 到 $X$ 方向上三分之二处的点，也就是从 $X$ 数起的三分之一处。$9$ 距 $X$ 只有 $4$ 个单位（全长 $12$），所以它是三分之一分点，不是三分之二分点。

5. 5

   用两段长度来检验答案。 从 $X$ 到 $13$ 是 $8$ 个单位，从 $13$ 到 $Y$ 是 $4$ 个单位，所以这个点把 $XY$ 分成 $8:4=2:1$ —— 这正是「三分之二处」的含义。一般公式是

   $P=X+t(Y-X)=5+\tfrac23(12)=13$