化简布尔表达式 M = W'XY' + WXY' + XY'Z，其中撇号表示取反。

Step-by-step solution

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   先找每一项都含的乘积因子。 逐项看它们的文字：$\{\overline{W},X,\overline{Y}\}$、$\{W,X,\overline{Y}\}$ 和 $\{X,\overline{Y},Z\}$。$X\overline{Y}$ 这一对在三项里都出现，所以用分配律把它提出来就行，不必去画卡诺图：$M=X\overline{Y}\left(\overline{W}+W+Z\right).$

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   对括号内用互补律。 对任意变量都有 $\overline{W}+W=1$，因为一个变量和它的反变量至少有一个为真。代回去得 $M=X\overline{Y}\left(1+Z\right).$

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   再用吞并律。 布尔代数里任何东西与 $1$ 作或运算都得 $1$：$1+Z=1.$ 这正是布尔代数与普通算术分道扬镳的地方 —— 没有进位，$1$ 会把一切都吸收掉。

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   收尾。 $M=X\overline{Y}\cdot 1=X\overline{Y}.$ 三个三文字的最小项塌缩成一个两文字的乘积项，于是电路只需要一个非门加一个与门，而不是三个与门再接一个或门。

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   用真值表验证。 不论 $W$ 和 $Z$ 取什么，$M$ 都应当恰好在 $X=1$ 且 $Y=0$ 时为 $1$。回头查原式：当 $X=1,Y=0$ 时三项分别是 $\overline{W}$、$W$ 和 $Z$，而 $\overline{W}+W+Z=1$ 恒成立。当 $X=0$ 时每一项都含因子 $X=0$，故 $M=0$；当 $Y=1$ 时每一项都含 $\overline{Y}=0$，同样 $M=0$。$(W,X,Y,Z)$ 的全部 16 行都与 $X\overline{Y}$ 吻合。