geometry

梯形

梯形是至少有一组平行边(称为上下底)的四边形。面积 = (1/2)(b₁+b₂)h。

梯形至少有一组平行边的四边形,这组平行边称为上底与下底。不平行的两边称为

面积A=12(b1+b2)hA = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) h,其中 b1,b2b_1, b_2 为两平行边,hh 为两者之间的垂直距离。直观理解:取两底的平均,视为一个以该平均宽度为宽的矩形。

特殊类型:

  • 等腰梯形:两腰等长;底角相等。
  • 直角梯形:一腰垂直于两底。

梯形面积是数值积分中梯形法则的基础:以一连串梯形近似曲线下的面积——比矩形(黎曼和)更精确,但比辛普森法则更简单。