相关变化率

相关变化率问题涉及由某方程式相连结的多个变动的量，其中已知一个变化率，需求出另一个变化率。

标准步骤：

1. 找出这些量及其关系（几何公式、物理定律）。
2. 将该关系对时间 $t$ 求导——把每个变量都视为 $t$ 的函数，采用隐函数微分。
3. 代入已知的变量值与变化率。
4. 解出未知的变化率。

经典问题：梯子沿墙滑下（底端移动多快？）、水注入圆锥形水箱（水位上升多快？）、两车驶近交叉路口（两车间距离变化多快？）。

关键立式提醒：切勿在求导之前代入数值。先在所有量仍为变量时求导，再代入该瞬间的数值。