根号（方根）

根号是用来表示方根的符号 $\sqrt{\ }$。式子 $\sqrt[n]{a}$ 问的是“哪个数的 $n$ 次方会等于 $a$？”

• $\sqrt{a} = a^{1/2}$ — 平方根。
• $\sqrt[3]{a} = a^{1/3}$ — 立方根。
• $\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$ — n 次方根。

重要事实：

• $\sqrt{a^2} = |a|$ — 在实数中平方根恒为非负。
• 负数的偶数次方根不是实数（它们存在于复数中）。
• 根号遵循如 $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ 与 $\sqrt{a/b} = \sqrt{a}/\sqrt{b}$（当 $a, b \geq 0$）的规则。

求解像 $\sqrt{x + 1} = 3$ 的根式方程需要将两边平方，但你必须检查平方所引入的增根（外来解）（平方可能翻转符号并产生假根）。