四分位数

四分位数将排序后的数据集分成四个大小相等的部分：

• Q1（第 25 百分位数）：四分之一的数据低于它。
• Q2（中位数，第 50 百分位数）：一半的数据低于它。
• Q3（第 75 百分位数）：四分之三的数据低于它。

四分位距（IQR） $= Q3 - Q1$，是一种稳健的离散度量：

• 对离群值不敏感（不同于 $\sigma$）。
• 涵盖数据的“中间 50%”。

五数概括（$\min, Q1, Q2, Q3, \max$）是箱线图的基础：箱体由 Q1 到 Q3 并标出中位数线，须线延伸至 $1.5 \cdot IQR$ 范围内最极端的值，超出者标记为离群值。

四分位数与所有百分位数一样属于非参数方法——不对分布形状作任何假设，因此对偏态或未知分布而言，比均值／标准差更为稳妥。