勾股定理

勾股定理是数学中最古老的结果之一。对于任意直角三角形，两条直角边长为 $a$ 与 $b$，斜边为 $c$，

$a^2 + b^2 = c^2.$

它已被证明过数百次——借由重排、相似、代数与微积分——并在高等数学中推广到内积空间。

直接应用包括：计算平面上的距离（距离公式其实就是这个定理的变形）、检验三角形是否为直角、在 2D／3D 中导航，以及进行工程放样。