algebra

多项式次数

多项式的次数是其变量上最高的指数。次数 1 = 一次,2 = 二次,3 = 三次,4 = 四次。

多项式的次数是其变量上出现的最大指数(系数不为零者)。对 3x42x+73x^4 - 2x + 7 而言,次数为 44

按次数的名称:

  • 0:常数(55
  • 1:一次(2x+32x + 3
  • 2:二次(x2+5x+6x^2 + 5x + 6
  • 3:三次
  • 4:四次
  • 5:五次

多变量多项式:一项的次数是该项中各变量指数之4x2y34x^2 y^3 的次数为 55

代数基本定理指出,次数为 nn 的多项式恰有 nn 个根(计入重数,并允许复数根)。次数限制了图形可有多少个 x 截距,以及多少个转折点(至多 n1n - 1 个)。