多项式

单变量 $x$ 的多项式形式为 $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$，其中每个 $a_i$ 是常数（系数），$n$ 是非负整数。系数非零的最大指数即多项式的次数。

多项式对加、减、乘运算封闭——但对除法不封闭（除法产生有理式）。按次数的特例：0 次是常数，1 次是线性，2 次是二次，3 次是三次。

多项式是微积分（多项式的微分／积分是机械化的）、数值分析（插值、逼近）与代数（因式分解定理）的基础。代数基本定理保证 $n$ 次多项式恰有 $n$ 个复根（按重数计算）。