多边形

多边形是由直线线段构成的封闭二维图形。每一条线段称为一个边，每个交汇点称为一个顶点。

按边数分类：

• 3：三角形
• 4：四边形（正方形、矩形、菱形、梯形、平行四边形）
• 5：五边形
• 6：六边形
• 7：七边形
• 8：八边形
• 10：十边形
• $n$：$n$ 边形

当所有边与所有角都相等时，多边形为正多边形（正三角形、正方形、正五边形 …）。正六边形的内角为 $120°$，可以无缝铺满平面——这正是蜂巢呈六边形的原因。

主要公式：

• 内角和：$(n - 2) \cdot 180°$。
• 正 $n$ 边形的每个内角：$\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$。
• 外角和：无论 $n$ 为何，恒为 $360°$。

若所有内角皆 $< 180°$（没有“凹陷”），则多边形为凸多边形，否则为凹多边形。