平行四边形

平行四边形是两组对边皆平行的四边形。性质：

• 对边等长。
• 对角相等。
• 相邻两角互补（和为 $180°$）。
• 两条对角线互相平分。

面积：$A = b \cdot h$，其中 $b$ 为任一边（底边），$h$ 为对应的垂直高——与矩形相同（平行四边形是被剪切的矩形，而剪切变换保持面积不变）。

特殊的平行四边形：

• 矩形：所有角皆为直角。
• 菱形：所有边皆相等。
• 正方形：既是矩形又是菱形。

以向量而言，自同一起点出发的两向量 $\vec{u}, \vec{v}$ 决定一个面积为 $|\vec{u} \times \vec{v}|$（叉积的大小）的平行四边形。这正是行列式的几何意义。