旋度（向量微积分）

$\mathbb{R}^3$ 中 $\vec{F}$ 的旋度本身也是一个向量场，通过形式上的外积计算：

$\nabla \times \vec{F} = \left(\frac{\partial F_3}{\partial y} - \frac{\partial F_2}{\partial z},\ \frac{\partial F_1}{\partial z} - \frac{\partial F_3}{\partial x},\ \frac{\partial F_2}{\partial x} - \frac{\partial F_1}{\partial y}\right).$

大小衡量局部旋转率；方向为旋转轴（右手定则）。

满足 $\nabla \times \vec{F} = \vec{0}$ 的场称为无旋场——梯度（保守）场恒为无旋。旋度非零代表存在局部环流。

斯托克斯定理将旋度的面积分等同于沿边界对 $\vec{F}$ 所作的线积分。应用于电磁学（麦克斯韦–法拉第定律）、流体力学（涡度）与空气动力学。