余割（csc）

余割写作 $\csc\theta$，是正弦的倒数：$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$。它是三个倒数三角函数之一（另两个为 $\sec\theta = 1/\cos\theta$ 与 $\cot\theta = 1/\tan\theta$）。

定义域：所有使 $\sin\theta \neq 0$ 的 $\theta$，即对整数 $k$ 而言 $\theta \neq k\pi$。值域：$|\csc\theta| \geq 1$。

在直角三角形中：$\csc\theta = \frac{\text{斜边}}{\text{对边}}$。

毕达哥拉斯恒等式：$1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$。导数：$\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$。

余割最常出现在微积分的积分中（尤其通过换元法积分 sin/cos 的幂次时）。在现代实践中，学生大多把 csc 换回 1/sin，直接用 $\sin$ 计算。