全等

当仅以刚体运动——平移、旋转、镜射——而不缩放，即可将一图形变换成另一图形时，两图形全等。它们形状与大小皆相同。

记法：$\triangle ABC \cong \triangle DEF$。须与相似（形状相同，大小可不同——全等即缩放比为 $1$ 的相似）区别。

三角形全等的判别法：

• SSS（边边边）：三边对应相等。
• SAS（边角边）：两边及其夹角相等。
• ASA（角边角）：两角及其夹边相等。
• AAS（角角边）：两角与一非夹边相等。
• HL（仅限直角三角形）：斜边与一直角边相等。

SSA（边边角）不足以判定全等——著名的「模糊情形」可能产生 0、1 或 2 个合法的三角形。全等在代数中推广为模算术中的同余（$a \equiv b \pmod n$）。