algebra

系数

系数是代数式中位于变量前的数值因子。在 5x² 中,系数为 5。

系数是代数式中与变量相乘的数值因子。在 5x2+3x−75x^2 + 3x - 7 中:

  • x2x^2 的系数:55
  • xx 的系数:33
  • 常数项:−7-7(无变量;有时称为“常数系数”)

当变量出现而没有可见的数字时,系数为 1(若仅有负号则为 −1):x3−x=1⋅x3−1⋅xx^3 - x = 1 \cdot x^3 - 1 \cdot x。

在多变量式中,系数取决于我们指的是哪一项。在 4xy24xy^2 中,依你把什么当作变量而定,xy2xy^2 的系数为 44,y2y^2 的系数为 4x4x。

系数在以下方面居于核心地位:

  • 多项式判别(次数由最高次的非零系数决定)
  • 线性方程组(系数矩阵)
  • 统计(回归系数)
  • 物理(摩擦系数、阻力系数、恢复系数)。
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