面积

面积是二维区域的测度。由于面积是用两个长度维度相乘求得的，所以它总是以平方单位（cm²、m²、ft²）表示。

常见公式：

• 矩形：$A = l \times w$（长 × 宽）
• 三角形：$A = \frac{1}{2} b h$（底 × 高 ÷ 2）——海伦公式可直接由三边求得
• 圆：$A = \pi r^2$
• 梯形：$A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$
• 平行四边形：$A = b h$
• 正多边形：$A = \frac{1}{2} P a$（周长的一半 × 边心距）

微积分把面积推广为积分：$\int_a^b f(x)\,dx$ 是 $[a, b]$ 上 $y = f(x)$ 与 x 轴之间的有号面积。借此我们不仅能计算经典图形，还能计算任何由曲线围成的区域的面积。