角

角由两条共享一个公共端点（称为顶点）的射线构成。角的大小衡量一条射线要旋转多少才能与另一条重合。

有两种标准的度量单位：

• 度：一整圈为 $360°$。直角 = $90°$，平角 = $180°$。
• 弧度：一整圈为 $2\pi$。换算：$1\text{ rad} = \frac{180}{\pi}° \approx 57.296°$。

弧度是微积分的「自然」单位，因为 $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ 只有在 $x$ 以弧度表示时才成立。

角的分类：

• 锐角：小于 $90°$，
• 直角：恰为 $90°$，
• 钝角：介于 $90°$ 与 $180°$ 之间，
• 平角：$180°$，
• 优角：大于 $180°$。

成对的角可以是余角（和 $= 90°$）、补角（$= 180°$），或对顶角（位于两条直线交点的两侧，恒相等）。