trigonometry

振幅(波的)

振幅是波偏离其中心的最大幅度。对于 y = A sin(Bx),振幅为 |A|。振幅越大,波越高。

振幅是周期函数偏离其平均(中心)值的最大幅度。对于正弦曲线 y=Asin(Bx+C)+Dy = A \sin(Bx + C) + D,振幅为 A|A|——波在 D+AD + |A|DAD - |A| 之间振荡。

对于纯 sin\sincos\cos,振幅为 11。乘上 AA 会把波在竖直方向缩放:y=3sinxy = 3\sin x3-3+3+3 之间摆动。

振幅是经变换之正弦曲线的四个参数之一:

  • 振幅 A|A|:竖直伸缩。
  • 周期 2πB\frac{2\pi}{|B|}:水平伸缩。
  • 相位移 C/B-C/B:水平平移。
  • 竖直位移 DD

物理意义:声波 → 响度;光波 → 亮度;单摆/弹簧 → 最大位移;交流电 → 峰值电压。