Solve lim x→0 của sin(x)/x

Step-by-step solution

1. Thế trực tiếp cho $\frac{\sin 0}{0} = \frac{0}{0}$ — dạng vô định.

2. Áp dụng quy tắc L’Hôpital: lấy đạo hàm tử số và mẫu số một cách riêng biệt.

3. Đạo hàm tử số: $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$.

4. Đạo hàm mẫu số: $\frac{d}{dx}x = 1$.

5. Giới hạn trở thành $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = \cos 0 = 1$.

6. Giới hạn này quan trọng đến mức có tên riêng: giới hạn lượng giác cơ bản, nền tảng cho toàn bộ giải tích.