Tam thức

Một tam thức là một đa thức có đúng ba hạng tử. Dạng phổ biến nhất là tam thức bậc hai $ax^2 + bx + c$, chính là vế phải của mọi phương trình bậc hai chuẩn.

Các mẫu tam thức đặc biệt cần nhận ra:

• Tam thức bình phương đúng (bình phương của một tổng/hiệu): $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. Nhận ra khi hạng tử đầu và cuối là các bình phương đúng và hạng tử giữa bằng hai lần tích của chúng.
• Tam thức bậc hai phân tích được trên tập số nguyên: $x^2 + bx + c$ phân tích thành $(x + p)(x + q)$ khi tồn tại các số nguyên $p, q$ thỏa $p + q = b$ và $pq = c$.
• Phương pháp AC cho $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$): tìm các số có tích bằng $ac$ và tổng bằng $b$.

Tam thức là sân tập cho các kỹ thuật phân tích thành nhân tử có thể mở rộng đến các đa thức bậc cao hơn: nhân tử chung lớn nhất, nhóm hạng tử, phương pháp AC.