Một biểu thức hữu tỉ là tương tự đại số của một số hữu tỉ — nó có tử là một đa thức và mẫu là một đa thức: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ với $Q(x) \neq 0$ .

Rút gọn nghĩa là phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi triệt tiêu các nhân tử chung. Ví dụ: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ (với $x \neq -1$ ).

Điều kiện về tập xác định rất quan trọng: bất kỳ giá trị nào làm mẫu ban đầu bằng không đều phải bị loại trừ, ngay cả khi nó bị triệt tiêu khi rút gọn. Ở trên, $x = -1$ bị loại khỏi tập xác định mặc dù dạng rút gọn $x - 1$ vẫn chấp nhận nó.

Các phép toán: cộng / trừ (tìm mẫu chung), nhân (nhân thẳng, rồi rút gọn), chia (nhân với nghịch đảo). Biểu thức hữu tỉ là nền tảng của phân tích thành phân thức từng phần dùng trong phép tích phân.

Biểu thức hữu tỉ

Biểu thức hữu tỉ là một phân thức có tử và mẫu đều là đa thức, ví dụ (x²-1)/(x+2). Rút gọn bằng cách phân tích thành nhân tử và triệt tiêu các nhân tử chung.