Tứ phân vị

Các tứ phân vị chia một tập dữ liệu đã sắp xếp thành bốn phần có kích thước bằng nhau:

• Q1 (phân vị thứ 25): một phần tư nằm dưới.
• Q2 (trung vị, thứ 50): một nửa nằm dưới.
• Q3 (phân vị thứ 75): ba phần tư nằm dưới.

Khoảng tứ phân vị (IQR) $= Q3 - Q1$, một thước đo độ phân tán bền vững:

• Không nhạy với giá trị ngoại lai (khác với $\sigma$).
• Bao phủ "50% ở giữa" của dữ liệu.

Tóm tắt năm số ($\min, Q1, Q2, Q3, \max$) là cơ sở của biểu đồ hộp: hộp từ Q1 đến Q3 với đường trung vị, các râu kéo dài tới các giá trị cực trị nhất nằm trong $1.5 \cdot IQR$, các điểm vượt ra ngoài được đánh dấu là ngoại lai.

Tứ phân vị, cũng như mọi phân vị, là phi tham số — không giả định gì về dạng của phân phối, khiến chúng an toàn hơn trung bình/độ lệch chuẩn đối với các phân phối lệch hoặc chưa biết.