Đa thức

Một đa thức một biến $x$ có dạng $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$, trong đó mỗi $a_i$ là một hằng số (hệ số) và $n$ là số nguyên không âm. Số mũ lớn nhất có hệ số khác không là bậc của đa thức.

Đa thức đóng đối với phép cộng, trừ và nhân — nhưng không đóng đối với phép chia (vốn tạo ra biểu thức hữu tỉ). Trường hợp đặc biệt theo bậc: bậc 0 là hằng số, bậc 1 là tuyến tính, bậc 2 là bậc hai, bậc 3 là bậc ba.

Đa thức là nền tảng của giải tích (lấy đạo hàm/tích phân đa thức mang tính máy móc), giải tích số (nội suy, xấp xỉ) và đại số (các định lý phân tích nhân tử). Định lý cơ bản của đại số bảo đảm một đa thức bậc $n$ có đúng $n$ nghiệm phức tính cả bội.