Phương trình tuyến tính

Một phương trình tuyến tính có biến chỉ được nâng lên bậc nhất và không có tích của các biến. Với một biến, $ax + b = 0$ có nghiệm duy nhất $x = -b/a$ (với điều kiện $a \neq 0$).

Với hai biến, $ax + by = c$ mô tả một đường thẳng trên mặt phẳng. Các dạng phổ biến:

• Dạng hệ số góc–tung độ gốc: $y = mx + b$ — dễ vẽ đồ thị (hệ số góc $m$, tung độ gốc $b$).
• Dạng điểm–hệ số góc: $y - y_1 = m(x - x_1)$ — dễ lập từ một điểm.
• Dạng chuẩn (tổng quát): $ax + by = c$ — đối xứng, tổng quát hóa lên nhiều chiều.

Hệ phương trình tuyến tính được giải bằng phương pháp thế, phương pháp cộng hoặc phương pháp ma trận (quy tắc Cramer, phương pháp khử Gauss). Phương trình tuyến tính là nền tảng của đại số tuyến tính và là các mô hình đơn giản nhất trong vật lý, kinh tế và học máy.