Các đẳng thức lượng giác

Các đẳng thức lượng giác là các phương trình chứa các hàm lượng giác và đúng với mọi góc hợp lệ.

Các đẳng thức cốt lõi mà mọi học sinh phải thuộc lòng:

Pythagore: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$, $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

Nghịch đảo: $\csc = 1/\sin$, $\sec = 1/\cos$, $\cot = 1/\tan$.

Thương: $\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$.

Chẵn-lẻ: $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

Tổng: $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$.

Góc nhân đôi: $\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$, $\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$.

Để xem tham khảo đầy đủ, xem Bảng tóm tắt các đẳng thức lượng giác. Các đẳng thức là động lực cho tích phân của giải tích, chuỗi Fourier và các chứng minh hình học.