Hàm số

Một hàm số $f$ từ một tập $A$ (tập xác định) đến một tập $B$ (tập đích) là một quy tắc gán cho mỗi phần tử $x \in A$ đúng một $f(x) \in B$. Tập hợp tất cả các đầu ra thực tế là tập giá trị.

Hàm số là xương sống của toàn bộ toán học — giải tích nghiên cứu đạo hàm và tích phân của chúng, đại số tuyến tính nghiên cứu hàm tuyến tính (ma trận), và khoa học máy tính nghiên cứu chúng như các thuật toán.

Một hàm số có thể được xác định bằng:

• Một công thức ($f(x) = x^2 + 1$),
• Một đồ thị (tập các điểm $(x, f(x))$),
• Một bảng các cặp vào-ra,
• Hoặc một quy tắc bằng lời.

Phép thử đường thẳng đứng phân biệt hàm số với quan hệ tùy ý: mọi đường thẳng đứng cắt đồ thị của một hàm số nhiều nhất một lần.